{"product_id":"不用數字的數學-讓我們談談數學的概念-一些你從沒想過的事-激發無窮的想像力","title":"不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！","description":"\u003cp\u003e出版社： 經濟新潮社(城邦)\u003cbr\u003e\n 作者： 米羅?貝克曼Milo Beckman\u003cbr\u003e\n 譯者： 甘錫安\u003cbr\u003e\n 規格： 14.8x21\u003cbr\u003e\n 裝訂： 平裝\u003cbr\u003e\n 頁數： 224\u003cbr\u003e\n 出版日： 20220914\u003cbr\u003e\n ISBN 13 : 9786267195017\u003cbr\u003e\n 內容簡介： 當數學裡沒有數字，會發生什麼事？\u003cbr\u003e\n ––沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。\u003cbr\u003e\n 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。\u003cbr\u003e\n 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。\u003cbr\u003e\n 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？\u003cbr\u003e\n 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！\u003cbr\u003e\n 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 專業推薦\u003cbr\u003e\n 李政憲，新北市林口國中老師\u003cbr\u003e\n 洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長\u003cbr\u003e\n 游森棚，臺灣師範大學數學系教授\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。\u003cbr\u003e\n ––洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。\u003cbr\u003e\n ––游森棚，臺灣師範大學數學系教授\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。\u003cbr\u003e\n ––李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。\u003cbr\u003e\n ––喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係––而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。\u003cbr\u003e\n ––伊恩．史都華（Ian Stewart），英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。\u003cbr\u003e\n ––威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。\u003cbr\u003e\n ––格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。\u003cbr\u003e\n ––喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅?貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。\u003cbr\u003e\n ––蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。\u003cbr\u003e\n ––謝里夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 一窺當代抽象數學的面向\u003cbr\u003e\n 游森棚\u003cbr\u003e\n （臺灣師範大學數學系教授）\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 讀者手上的書是一本非常特別的數學科普書。\u003cbr\u003e\n 這本書談的數學，會和絕大部分讀者心中的「數學」非常不一樣，也和絕大部分的數學科普書非常不一樣。一言以蔽之，這本書用淺顯的語言介紹現代高等數學中幾個抽象的核心領域：拓樸、分析、代數，最後提及數學的哲學基礎、建模與自動機。所有篇章都談「概念」，都沒有「數字」。\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 這是數學嗎?!\u003cbr\u003e\n 讀完初稿，不禁啞然失笑，回憶起自己年輕時在數學系的惶恐與不知所措。僅僅一個月我就發現大學的數學和高中數學「很不一樣」。高中數學範圍有限，目標是解設計好的題目：不要有計算失誤，快速地解題得到正確的答案。但是大學的數學範圍茫茫無際，大一的微積分（Calculus）與線性代數（Linear Algebra），除了像高中數學一樣的計算與解題，更多的是要求理解與論證。我在這兩門課的證明題中掙扎前行，不知不覺進了大二。\u003cbr\u003e\n 然後我就在大二的高等微積分（Analysis）與代數學（Algebra）卡關了。這兩門課是數學系真正的入門課程，幾乎沒有像高中數學一樣的計算題，而是一整片的理論。前面沒弄懂，後面就根本無法前進。簡單來說，這兩門課從課本內容、習題、到考試，全部是證明題。我可以整個下午在書桌前，只為了想弄懂從這一行到下一行的理由。一道敘述只有十幾個字的習題，可以耗掉好幾天，而且還做不出來，更糟的是書後面還沒有答案。同學們互相自嘲，一本薄薄的課本可以讀這麼久，真的太划算了。\u003cbr\u003e\n 我原以為這兩門課已經嘆為觀止，但到了大三時，修了一門更誇張的課，叫做拓樸學（Topology）。幾百頁的課本中沒有任何數字（數字只出現在頁碼、定理標號、足碼）。每星期連續幾堂課老師寫滿七、八個滿滿的黑板，可以完全不出現任何一個數字。我們一路顛簸，掙扎忍耐到快要學期末，然後老師很興奮地預告，下學期，在書本的後半，我們將會證明Jordan Curve Theorem這個大定理：這個定理是說，你拿筆在紙上畫一個圓，會把紙分成兩部分，「圓內」和「圓外」。台下同學一片譁然，這能不譁然嗎！我簡直矇了，那一瞬間, 我覺得我在外星球上……\u003cbr\u003e\n 這是數學嗎?!\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 數學研究什麼\u003cbr\u003e\n 是的，這是數學。經過大學數學系，我知道從定義出發，純粹的論證與推理，推出夠一般的結論，是數學理論發展的步驟。而論證與推理，才是數學的核心本質。數學和其他學門非常不同，數學是一步推一步的，要下結論必須要有理由。「論證」與「推理」在數學各個不同的主題或領域上所佔的份量不盡相同，但這個本質不會改變。即使是小學的九九乘法表，三七是二十一也是有理由的。\u003cbr\u003e\n 如果我們抽離出最根本的概念，數學就是在研究形狀，研究變化，研究結構，應用之以解決實際問題，資訊時代又賦予數學新的觀點與力量。\u003cbr\u003e\n 用數學專業的語言來說，數學研究形狀，就是「幾何學與拓樸學」；數學研究變化，就是「分析學」；數學研究結構，就是「代數學」；數學解決實際問題，就是「應用數學」；數學與資訊結合，就是「離散數學」。這幾個領域，就是當代數學這棵參天大樹的幾個主幹。\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 作者的野心\u003cbr\u003e\n 這正是本書的內容。這本書的五個章節中，第一章是拓樸學（形狀），第二章是分析（變化），第三章是代數（結構），第五章是建模（應用數學與離散數學）。數學既然是一步推一步，根基是否穩固就很關鍵，這個部分穿插在第四章的基礎（數學基礎與數學哲學）。\u003cbr\u003e\n 由此可看到作者的野心非常宏大––他想要在一本小書中一網打盡介紹數學的各個主幹。這當然是不可能的，因此本書作者相當努力，在每一章中，盡量選取那些可以用口語解釋概念的主題材料。在解釋的過程中，盡可能貼近讀者的生活經驗，或是藉由各式各樣生活上的例子來讓讀者體會數學的概念。\u003cbr\u003e\n 要對一般讀者講解抽象的高等數學，細節與精確定義是不可能講清楚的。但是既然只抽離出概念，還是有機會在概念上讓讀者體會的。一個簡單的例子如下：三角形、橢圓、長方形、叉叉，這四個東西哪一個「看起來跟別人最不一樣」？很顯然就是叉叉，這個小朋友都能做。但這樣的直覺，就已經碰觸到拓樸學中的核心概念了，這正是本書第一章的第一部分要介紹的內容。所以很容易理解吧！讀者如果想學嚇人的專業術語，我來註解如下：三角形、橢圓、長方形是同胚的（homeomorphic），但是叉叉和它們不同胚。\u003cbr\u003e\n 書中有些材料作者介紹得非常精妙，即使以我專業數學家的眼光來看，都覺得眼睛一亮，比如對稱群、自動機、物理基本粒子等等。既然作者原來的想法就是用口語敘述介紹高層次的概念，讀者就不要有壓力，當作有趣的故事書來讀，會有驚喜的發現：重複圖案的壁紙本質上只有十七種、數學中不同的主義、連續與離散真的天差地遠……\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 未盡之言\u003cbr\u003e\n 最後再回到讓全班譁然的Jordan Curve Theorem。到了研究所後我才知道為什麼這個定理這麼特別––這是平面獨有的一個特別性質。到了三維空間中的流形（manifold）事情就變得非常複雜，讀者可以查「Alexander horned sphere」看看有多詭異。至於什麼是「維度」和「流形」，可以看這本書的第一章……\u003cbr\u003e\n 我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。但數學何其浩瀚，不管是哪個主幹，本書提及的材料都還只是很小的部分，茫茫數學大海，還有非常多新奇的事物。但囿於篇幅與主題限制，許多重要的領域本書沒有碰觸，是較為可惜之處。但這是我太苛求了，本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，碰觸到的領域已經非常廣闊，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。\u003cbr\u003e\n 無論如何，希望本書能開一扇門，引領有緣的讀者或未來的數學家，體會當代數學的面向，從而進入數學的嚴肅、深邃與美麗。\u003cbr\u003e\n \u003cbr\u003e\n 目錄： \u003cbr\u003e\n 作者簡介：\u003c\/p\u003e","brand":"經濟新潮社(城邦)","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":40795539243147,"sku":null,"price":102.0,"currency_code":"HKD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0552\/1516\/1483\/products\/ProductPhoto_fc0d2b09-e1d2-4ab8-bb03-be9dce75c332.jpg?v=1662396189","url":"https:\/\/hkroadsidestand.org\/products\/%e4%b8%8d%e7%94%a8%e6%95%b8%e5%ad%97%e7%9a%84%e6%95%b8%e5%ad%b8-%e8%ae%93%e6%88%91%e5%80%91%e8%ab%87%e8%ab%87%e6%95%b8%e5%ad%b8%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5-%e4%b8%80%e4%ba%9b%e4%bd%a0%e5%be%9e%e6%b2%92%e6%83%b3%e9%81%8e%e7%9a%84%e4%ba%8b-%e6%bf%80%e7%99%bc%e7%84%a1%e7%aa%ae%e7%9a%84%e6%83%b3%e5%83%8f%e5%8a%9b","provider":"香港地攤","version":"1.0","type":"link"}